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確率論で取引する

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確率的には「下値警戒までは高まっていないが、上値期待は後退」といった印象

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グーグル、インテル、MSが注目するベイズ理論

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NtInsight for ALM は金融機関の財務シミュレーションを行うシステムです。 銀行・証券業における NII とともに、保険業の MCEV をボトムアップ・アプローチで算出する以上の能力を有します。NtInsight for ALM は、メガバンクを含む銀行・損害保険・生命保険等の金融機関で採用されています。

究極のシミュレーションモデル

単に VaR を計算するだけならば、基準時点で1回とタイムホライズン時点でシミュレーション回数分だけのマーケットシナリオとクレジットシナリオを生成しポートフォリオを時価評価すればよいわけです。 NtInsight for Credit Risk も NtInsight for Market and Credit Risk も基本的な設計はその通りです。

これに対して NtInsight for ALM は、一般に10年程度の長期間にわたって日次カレンダーベースのマーケットシナリオとクレジットシナリオを相関を考慮しつつ生成する膨大な作業を内部で実行します。 その目的は経路依存の金融商品の振る舞いや財務要因のシミュレーションです。 たとえば単純な貸出ひとつとってみても、将来の市場環境に応じて期限前返済されたり再投資されるならば経路依存するアメリカンオプションの性格を持ちます。 ファンディングをシミュレーションするためにはシナリオに経路依存する資金過不足を計算しなければなりません。

NtInsight for 確率論で取引する ALM はまた納税や株主配当あるいは保険配当もシミュレーションしますから、カレンダーベースで仮決算と本決算をシステム内部で行います。 これも経路依存の処理です。 NtInsight for ALM は静態的な ALM のためにユーザー定義のシナリオ入力機能も有します。

将来の予想財務計数を算出

NtInsight for ALM を特徴付けるもうひとつの要素は、金融商品を単なるキャッシュフローではなく、仕訳 (T-Account) で処理することです。

傲慢な Ph.D. 保持者や金融工学を過信する人が犯しがちなミスは、利息も元本も税金もお金はすべて同じと考えてしまうことです。 「割引債をニューメレール(基準財)とすればマルチンゲールになるからデリバティブの評価に都合が良い」といった甘い認識でリスク管理を行っている限り、デリバティブどころか単純な債券の売買から派生するファンディング取引すら把握することはできません。 これは1998年の LTCM 事件や2007年6月以降のサブプライム危機と同じ流動性リスクの罠であり、結果として何年かに一度しか起こらない市場急変時に損失事故 (blow up) を起こすわけです。

このため NtInsight for ALM はひとつのキャッシュフローを典型的には10個もの勘定科目に分解して仕訳する作業を内部で行います。 確率論で取引する 単純な金融商品も複雑なデリバティブ取引も勘定科目に分解され、必然的に発生する資金取引やトランスファープライシングによる内部勘定取引を派生させます。

大規模システムへの対応

ここまで詳細にシミュレーションするならば、 B/S 科目の変動を確率論的に捉える指標が VaR 確率論で取引する であり、 P/L 科目のそれが EaR (アーニングス・アット・リスク) となって、リスク概念の整理としては理想的です。 しかもフルバリュエーションであり資産負債を時価評価できますから、 MCEV とそのセンシティビティ概念まで把握できるわけです。

その代償は莫大な計算量です。 NtInsight for ALM の計算量は NtInsight for Credit Risk や NtInsight for Market and Credit Risk を大きく上回ります。 このため多くの金融機関やコンサルティング会社は NtInsight for ALM で採用した計算手法を不可能ないし実用的でないとしてきました。

当社はここで産学共同研究により2007年当時日本国内最速(世界9位)のスーパーコンピュータを使用して技術的ブレークスルーを行ったのです。(研究の詳細は、当社資料(資料請求)、東京工業大学学術国際情報センターの公開資料、および同センターが主催して 2008年6月11日に行われた先端研究施設共用イノベーション創出事業【産業戦略利用】『みんなのスパコン』 TSUBAME によるペタスケールへの飛翔シンポジウムの資料を参照、当時はNumerical Technologies Altitude® でテスト。)

NtInsight for ALM は金融機関の必要に応じて単体のPCサーバから数百ノード以上で構成されるグリッド・コンピューティング環境に至るシステム規模をサポートします。 商品性が複雑な保険会社の場合、 NtInsight for ALM の典型的な導入規模は複数ノードのグリッド構成になります。

第3章 グローバル化が進む中での日本経済の課題 第3節

先行研究 36 によれば、日本、アメリカ、ドイツ、フランス、英国において、輸出額の多い上位10%の企業は、各国の輸出額全体の8割から9割を占めている一方、売上高の半分以上を輸出で得ている企業の数が全体に占める割合は、いずれも1割ないしそれ以下と低い水準となっており、主要先進国に共通する特徴として、輸出をする企業は全体のごく一部だが、そうした企業は、輸出に依存して売上高を維持しているわけではないことが分かる(付図3-8(1)(2))。

また、輸出企業と非輸出企業のパフォーマンスの違いを比較するため、生産性(TFP: Total Factor Productivity ) 37 、付加価値、雇用者数、賃金の4つの変数について、輸出企業の平均値を非輸出企業の平均値で割った「輸出プレミアム」と呼ばれる指標をみると 38 、主要国の全ての変数が1を上回っており、輸出企業の平均値が非輸出企業の平均値を上回っている(付図3-8(3))。生産性については、日本、フランスの輸出プレミアムが高く、輸出企業の方が、約30%程度、生産性が高い。また、付加価値についても、日本の輸出プレミアムは5.22、フランスは2.68という高い値が報告されている。雇用者数では、英国を除いて、輸出企業は非輸出企業よりも、約2~3倍となっている。賃金については、日本、アメリカ、英国などでは、輸出企業の方が、約10%~20%程度高い。

経済学解説:企業活動からみた貿易立地論

まず、輸出額上位の企業が輸出額全体のどれくらいの割合を占めるかをみると、上位1%の企業で 61%と半分強を占めており、上位10%までの累計では全体の91%を占めていることから、最新時点においても、輸出総額の大部分は輸出企業のうち少数の上位企業によって占められていることが分かる(第3-3-1図(1))。

次に、最新時点において、輸出企業の平均値を非輸出企業の平均値と比較した「輸出プレミアム」をみると、輸出企業の方が、生産性では約16%、雇用者数では約2倍、賃金では約21%程度高いことが分かる(第3-3-1図(2))。

最後に、輸出企業にも非輸出企業にも様々な企業が存在することを勘案し、輸出企業と非輸出企業の生産性の分布を比較しても、両者の間に違いがあるといえるかを確認する。ここでは、若杉(2011)を参考に、輸出だけでなく、対外直接投資(FDI: Foreign Direct Investment )も考慮して、輸出もFDIもしていない「非国際化企業」、輸出はしているがFDIはしていない「輸出企業」、FDIはしているが輸出はしていない「FDI企業」、輸出もFDIもしている「輸出・FDI企業」の4つの属性に企業を分類し、2016年度のデータを用いて、各企業の生産性(TFP)の分布をみてみよう(第3-3-1図(3))。非国際化企業の分布と比べて、輸出またはFDIの少なくともいずれかに従事している「国際化企業」の分布は全体的に右に寄っており、全体的に生産性が高いことが分かる。ただし、非国際化企業と国際化企業の分布の重なりが大きいことから、生産性が高いにもかかわらず国際化していない企業や、逆に生産性が低いのに国際化している企業も存在することが分かる。このようなタイプの企業の存在は、メリッツ・モデルが示すように、生産性の違いだけでは日本企業の国際化行動を説明することはできないことを示唆している。このことから、生産性以外に、日本企業の国際化にとって観察できない企業特性が重要な役割を担っていることや、非市場的なメカニズムが働いていることがうかがえる 41 。

第3-3-2図(1)は、輸出を開始する確率(傾向スコア)の推計結果である。これをみると、企業の生産性が同一産業内で相対的に高く、企業の規模(雇用者数)が大きいほど、また負債比率が低く財務の健全性が高いほど、輸出を開始する確率が高まる傾向があることが分かる。

この傾向スコアを用いて、輸出を開始した企業とそうでない企業について、輸出開始の有無以外は企業属性が似通っている企業同士を対応させ、輸出開始前後の生産性(TFP)の変化を両者で比較したものが、第3-3-2図(2)である。これをみると、輸出開始企業の生産性は、輸出開始年から緩やかに上昇していく傾向がみられる。一方、非開始企業の生産性は、振れを伴いながらも低下傾向となっており、標準誤差を考慮すると、生産性の変化率はほぼゼロに近くなっている。

まず、委託調査の単純集計を用いて、グローバル化に対応するための取組の状況に関する回答の集計結果をみると、「特に取組は行っていない」と回答した企業の割合が54.1%と全体の半数以上を占めているものの、取組を行っている企業においては、「海外出張の強化」(12.6%)に次いで、「海外の他企業との共同研究や共同事業」(9.5%)や「海外の他企業との人材交流」(6.6%)などを挙げる企業が多いことが分かる(第3-3-3図(1))。

次に、各企業の海外展開(対外直接投資や海外支店、輸出等)の現状に関する回答の集計結果をみると、「海外展開を行うつもりはない」と回答した企業の割合が49.8%と全体の半数程度を占めているものの、「積極的に海外展開を行っている」(23.6%)や「今後、海外展開を行う予定である」(7.5%)と回答する企業も一定程度存在することが分かる(第3-3-3図(2))。

最後に、こうした取組によって生産性が向上するという因果関係があるかを実証的に分析した結果をみてみよう。ここでは、企業の属性情報を用いて、海外企業との共同研究や人材交流等を行う確率と、海外企業との共同研究や人材交流等に加えて、海外展開を積極化したり新たに行う確率の2種類の確率(傾向スコア)を推計し、推計された傾向スコアが同程度で、実際にこのような取組を行っている企業とそうでない企業を対応(マッチング)させ、それらの企業について、生産性(TFP)の変化幅の差を推計した 45 。推計結果をみると、まず、海外企業との共同研究や人材交流等の取組の有無だけで生じる生産性への押上げ効果は統計的に有意とならなかった。しかし、海外企業との共同研究や人材交流等に加えて、海外展開を積極化したり新たに行うという取組の有無で生じる生産性への押上げ効果については、統計的に有意となっており、生産性に対して+7.3%ポイントの押上げがある可能性が示された(第3-3-3図(3))。

2 グローバル化が国内の雇用・賃金に与える影響

まず、マクロレベルのデータとして、OECDが国際産業連関表の雇用に関する計数表を用いて作成した雇用関連指標である「TiM( Trade in employment )」を用いて、主要国について、2015年時点における他国の最終需要による雇用者数の割合を確認してみよう(第3-3-4図(1))。顕著な特徴として、ドイツ、フランス、英国などの欧州各国は、他国の最終需要によって支えられている雇用者数の割合が約3~4割と高く、その内訳としては他の欧州の国の寄与が最も大きくなっている。一方、日本(17.0%)やアメリカ(12.7%)は、他国の最終需要によって支えられている雇用者数の割合は低くなっている。ただし、内訳をみると、日本についてはアメリカや中国の寄与が大きく、アメリカについては欧州や中国、日本の寄与が大きいなど、これらの国同士がグローバル・バリュー・チェーンにおいて、雇用面でも密接に関連している状況がうかがえる。

次に、上述の雇用関連指標(TiM)を用いて、主要国について、2015年時点における雇用者数に占める輸出企業とその関連産業における雇用者数の割合をみてみよう(第3-3-4図(2))。両者の割合の合計について、その内訳をみると、中国を除いて各国とも、輸出企業の雇用者数の割合が6割程度と大きいものの、直接輸出を行っていない関連企業における雇用者数の割合も4割程度と一定の大きさを占めていることが分かる。

最後に、日本企業のミクロデータを用いて、輸出を開始することで雇用が増加する、という因果関係を把握するために、経済産業省「企業活動基本調査」の調査票情報を用いて、傾向スコアマッチング法を用いた差の差の分析を行った結果を確認しよう 46 。第3-3-4図(3)をみると、輸出開始企業における雇用者数は、輸出開始年から緩やかな上昇幅で推移していく傾向がみられる一方、非開始企業における雇用者数は低下傾向となっている。

コラム3-3 企業の海外進出の国内雇用への影響

アメリカをはじめ多くの先進国で、1980年代から2000年頃にかけて、技能労働者( skilled workers )と単純労働者( unskilled workers )(または、大卒労働者と高卒労働者)の間の賃金格差が拡大した一方で、同じ時期に単純労働者に対する技能労働者の雇用比率が上昇する傾向があった 49 。

このような賃金格差の拡大要因について、産業間の労働移動を前提とした貿易理論を基に考察した研究がいくつか存在する。すなわち、この時期に、技能労働者が相対的に豊富な先進国と、単純労働者が相対的に豊富である発展途上国との間に貿易が拡大したことに着目し、先進国では技能集約的な産業に特化し、労働集約的な財の価格が下落するというメカニズム(いわゆる、ストルパー=サミュエルソン効果)が働いたことをうかがわせる分析結果が報告されている 50 。しかし、こうした効果によって賃金格差が拡大したのであれば、同時に先進国では技能集約的な産業の生産が拡大し、労働集約的な産業の生産が縮小したはずであり、その結果、技能労働への需要が、労働集約的な産業から技能集約的な産業へと産業間でシフトしていたはずである。ところが、どの国でもそうした産業間の労働需要シフトは相対的に小さく、大部分は産業内で技能労働への需要シフトが生じたことが報告されている 51 。すなわち、産業間の労働移動を前提としたストルパー=サミュエルソン効果は、賃金格差拡大の主要な要因であるとは考えにくい。

産業内で技能労働へ需要がシフトした原因として、最近の研究では、以下の2つの要因が注目されてきた。1つは技能偏向的技術進歩(SBTC: Skill-Biased Technical Change )と呼ばれるもので、技能労働者に偏った形で生産性を伸ばすような技術進歩を指す 52 。SBTCによって各産業における技能集約度が上昇すると、産業内で技能労働者に対する相対需要が高まり、技能労働者の相対賃金の上昇と技能労働者の雇用比率の上昇を同時に引き起こすと考えられる。このように、SBTCが技能労働者と単純労働者の間の賃金格差の拡大に寄与したことは、多くの実証研究によって示されている。

産業内で技能労働へ需要をシフトさせたもう1つの要因として注目されるのは、オフショアリング( offshoring )である。これは、生産工程の一部を外国に移転するものを指し、移転の手段としては、対外直接投資を行って海外現地法人で生産を行う場合と、資本関係のない外国企業にアウトソーシング( outsourcing )を行う場合が考えられる。最終消費財を生産する過程で技能集約度が異なる中間財を複数投入するとき、技能集約度の低い中間財の生産を単純労働が豊富な途上国ヘオフショアリングすると、先進国内で行われる生産工程の技能集約度が上がり、先進国では産業内の技能労働者に対する相対需要が高まり、技能労働者の相対賃金も上昇すると考えられる。

このような産業内で技能労働へ需要がシフトするメカニズムについて、日本に関する実証研究はあまり多くない。その理由の1つとして、日本ではアメリカほどには賃金格差が拡大しなかったことが考えられる。実際、1995年~2017年の期間で、大卒と高卒の労働者の相対賃金をみると、日本はアメリカほどには上昇しておらず、賃金格差が必ずしも拡大していない。これは、日本ではアメリカを上回るスピードで大卒労働者の相対供給が増加したことが主因と考えられる 53 (第3-3-5図(1))。

以上が先行研究に関する概要であるが、最後に、日本企業の最近の賃金の分布を、国際化企業とそうでない企業とに分けて比較してみよう。第3-3-5図(2)は、前掲第3-3-1図と同様に、経済産業省「企業活動基本調査」の調査票情報を用いて、日本企業を非国際化企業、輸出企業、FDI企業、輸出・FDI企業の4つに分類し、最新時点(2016年度)の賃金の分布をプロットしたものである。これをみると、非国際化企業の分布と比べて、輸出またはFDIの少なくともいずれかに従事している国際化企業の分布は全体的に右に寄っており、全体的に賃金が高いことが分かる。ただし、非国際化企業と国際化企業の分布の重なりが大きいことから、日本企業のグローバル化の有無による賃金格差はそこまで大きくない可能性が示唆される。

ファイナンス理論の扉を開きかけた
不遇の数学家バシュリエの「ランダムウォーク理論」

金融アナリスト、コンサルタント。株式会社ミリタス・フィナンシャル・コンサルティング代表取締役。日本長期信用銀行にて、デリバティブを利用した商品設計、デリバティブのディーリング、ポートフォリオマネジメント等に従事する。その後、海外証券子会社であるLTCB International Ltdに出向。デリバティブ・ディーリング・デスクの責任者を務める。帰国後、金融市場営業部および金融開発部次長。銀行本体のデリバティブ・ポートフォリオの管理責任者を務める。2000年より、UFJパートナーズ投信(現・三菱UFJ投信)にてチーフファンドマネージャーとして、債券運用、新商品開発、フロント・リスク管理、ストラクチャード・プロダクツへの投資などを担当。著書に、『図解でわかるランダムウォーク&行動ファイナンス理論のすべて』『世界一やさしい金融工学の本です』『デリバティブのプロが教える金融基礎力養成講座』『確率論的思考』(以上、日本実業出版社)、『カラー図解でわかる金融工学「超」入門』 (サイエンス・アイ新書)、『投資と金融にまつわる12の致命的な誤解について』『ファイナンス理論全史』(ダイヤモンド社)など。1963年生まれ。85年一橋大学経済学部卒業。

バシュリエの発見の何がすごいのか?

これは、のちにランダムウォーク理論と呼ばれるようになる考え方である。そして、バシュリエの見るところ、実際の市場価格の変動パターンは、まさにこうした考え方を十分に裏づけているようであった。

つまりバシュリエの理論は、「株価の先行きは予測できない」と宣言しているようなものだと言える。ある意味でがっかりするような主張だが、数学の不思議さは話をそれだけにとどめない。予測が不可能なまったくのでたらめ運動を寄せ集めると、そこに一種の計算可能性が生まれてくるのだ。それは、でたらめ運動の結果を、確率的になら捉えられるということである。具体的には、株価が将来いくらになるかを断定的に予測することは不可能だが、「XX円以上になる確率は○%」という具合に確率を計算することはできる。この発想の転換が、ファイナンス理論への道を切り開いたのだった。

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【主な内容】
プロローグ 投資で勝つために、人間はいらない
第1部 お金がすべてではない
第1章 やるべきことではなく、やりたいことをやる
第2章 人生は失業で好転する
第3章 ゼロからのスタート 確率論で取引する
第4章 数学で投資をする
第5章 別れと出会い
第6章 市場の癖を見抜け
第7章 ライバルとの戦い
第8章 「なぜ」を考えなければ儲かる

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